Skip to main content

旋转矩阵

题目​

给你一幅由 N × N 矩阵表示的图像，其中每个像素的大小为 4 字节。请你设计一种算法，将图像旋转 90 度。

不占用额外内存空间能否做到？

示例 1:

给定 matrix =
[
  [1,2,3],
  [4,5,6],
  [7,8,9]
],

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
  [7,4,1],
  [8,5,2],
  [9,6,3]
]

示例  2:

给定 matrix =
[
  [ 5, 1, 9,11],
  [ 2, 4, 8,10],
  [13, 3, 6, 7],
  [15,14,12,16]
],

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
  [15,13, 2, 5],
  [14, 3, 4, 1],
  [12, 6, 8, 9],
  [16, 7,10,11]
]

思路​

  • 先水平翻转，再通过主对角线翻转
1, 2, 3      7, 8, 9      7, 4, 1
4, 5, 6  =>  4, 5, 6  =>  8, 5, 2
7, 8, 9      1, 2, 3      9, 6, 3

代码实现​

/**
 * @param {number[][]} matrix
 * @return {void} Do not return anything, modify matrix in-place instead.
 */
let rotate = function (matrix) {
  let n = matrix.length;
  let temp;
  // 水平翻转
  for (let i = 0; i < n / 2; ++i) {
    for (let j = 0; j < n; ++j) {
      temp = matrix[n - i - 1][j];
      matrix[n - i - 1][j] = matrix[i][j];
      matrix[i][j] = temp;
    }
  }
  // 主对角线翻转
  for (let i = 0; i < n; ++i) {
    for (let j = 0; j < i; ++j) {
      temp = matrix[j][i];
      matrix[j][i] = matrix[i][j];
      matrix[i][j] = temp;
    }
  }
};

复杂度​

  • 时间复杂度：O(N2)，其中 N 是 矩阵 的边长。对于每一次翻转操作，我们都需要枚举矩阵中一半的元素

  • 空间复杂度：O(1)